同底数幂的乘法教学反思

徐陶然

本节课的教学重点是对学生进行两个数学核心素养的培养：数学抽象和数学运算.本节课内容是幂的运算的起始章节.学生通过本节课的学习，既要对本章的学习内容有初步的了解，又要对本章的学习方法有清楚的认识，还要为后续的学习打下良好的基础.为此我结合章前图对本章的知识框架进行了简要的介绍，并对学生进行学法指导——类比学习法.重点放在基础知识和基本技能，即法则的导出及导出法则的每一步根据，运用法则进行简单的计算.难点放在培养学生的基本思想方法和基本活动经验的总结，即对法则的推广及拓展运用.教学过程中重点关注学生的参与热情，只有积极的情感参与深层次的认知参与为核心的全面参与，才能促进学生包括高层次思维能力在内的全面素质的提高.数学学习与探究的重要方法之一就是从特殊到一般，从具体到抽象.我在讲授新课“同底数幂的乘法法则”时，遵循并始终贯彻这一思想方法：先从底数和指数是具体的数10¹⁵×10³、2⁵×2³，到用字母表示底数或指数把同底数幂的运算性质分底数与指数两步进行，概括抽象.学生通过合情推理，顺势而为得出一般规律a^m·aⁿ.学生在学习过程中认识这一方法，有层次地进行归纳推理，概括抽象，培养学生观察、分析、归纳的能力.

学生学知识是为了应用，而应用知识在数学中遵循从简单到复杂、从单一到综合的原则，为此我设计的习题体现了由特殊到一般，再由一般到特殊的反复认知过程.习题中设计了从两个底数幂相乘到三个（或三个以上）同底数幂相乘，底数是多项式，底数互为相反数等有关计算题，对法则进行推广拓展.学生的计算过程是从开展详尽的思维过程到压缩省略的思维过程.学生的学习除了充分应用已知的经验，看到什么条件就采用什么方法、什么公式，还应对学生的能力进行培养与提高，因此本节课还注重学生找规律、找窍门、找方法的教学，学生通过辨析，既巩固了所学的法则，又加深了对法则的理解，提高了应用法则的能力.特别是本章中法则的逆应用较多，特别设计了一道提高题.

通过本节课的学习，我认为学生对从特殊到一般的数学思想方法有了较好的理解，学生的数学核心素养有一定的提高.当然教学中也存在一些不足，在处理底数互为相反数（a-b）（2 b-a）3的计算时，还有一点儿急躁，学生的思维还未完全成熟，我就代办了.